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Matrizes

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Desafio - Vamos aprender resolvendo?

1 –) Sejam A e B matrizes 2×2 tais que AB = BA e que satisfazem à equação matricial A 2 + 2AB – B = 0. Se B é inversível, mostre que:

a) AB-1 = B-1 A e que

b) A é inversível.

 

2 –) Considere a matriz  M = \begin{bmatrix}1 & a & 1 \\b & 1 & a \\1 & b & 1\end{bmatrix} , onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que

  a) a matriz M não é invertível.

  b) o determinante de M é positivo.

  c) o determinante de M é igual a a2 – b2

  d) a matriz M é igual à sua transposta.

 

 

 

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